已知函數(shù)y=sin（2x+φ）向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求得sin（2x+φ）向左平移
π
6
個單位后的解析式，利用正弦函數(shù)的對稱性可得φ的最小值．
解答： 解：∵y=sin（2x+φ）的圖象向左平移
π
6
個單位后得：
g（x）=f（x+
π
6
）=sin（2x+φ+
π
3
），
∵g（x）=sin（2x+φ+
π
3
）的圖象關于y軸對稱，
∴g（x）=sin（2x+φ+
π
3
）為偶函數(shù)，
∴φ+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈Z，
∴φ=kπ+
π
6
，k∈Z．
∵φ＞0，
∴φmin=
π
6
．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得函數(shù)圖象平移后的解析式是關鍵，考查綜合分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1+sina
1-sina
-
1-sina
1+sina
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ρcosθ-ρsinθ+a=0與圓
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
（θ為參數(shù)）有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a3a8+a5a6=2e5，則lna1+lna2+…+lna10=（　�。�
A、20B、25C、30D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，現(xiàn)將該梯形繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成封閉幾何體，求該幾何體的表面積及體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，函數(shù)f（x）=xα（x≥0），g（x）=-logαx的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系內(nèi)，已知曲線C1的方程為ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為
5x=1-4t
5y=18+3t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程以及曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，求這條切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)信中學某研究性學習小組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，提高廣州大橋的車輛通行能力可改善整個廣州大道的交通狀況，在一般情況下，橋上車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，當橋上的車流密度達到180輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度是
50千米/小時，研究表明：當30≤x≤180時，車流速度v是車流密度的一次函數(shù)；
（1）根據(jù)題意，當0≤x≤180時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流速度x多大時，車流量g（x）=x•v（x）可以達到最大？并求出最大值．（注：車流量指單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)⊥
a
，則向量
a
與向量
b
的夾角為
 
．

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