數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若b=a 4(), B是數(shù)列{b}的前項(xiàng)和, 求證：不等式 B≤4B，對(duì)任意皆成立．
(3)令
（1）.()；
（2）同解析；
（3）
（1）解：由已知：對(duì)于，總有 ①成立
∴  （n ≥ 2）② 
①--②得,  ∴
∵均為正數(shù)，∴  （n ≥ 2）
∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列 又n=1時(shí)，，
解得="1    " ∴.()   
（2）b= n+4, 所以數(shù)列{b}的前項(xiàng)和
∴對(duì)任意的，
．
所以不等式，對(duì)任意皆成立．(注：這里的S都換為B)
(3)由（1）知
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，。
（1）求；
（2）求證。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在曲線上（），且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足，試確定b1的值，使得是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，，公差，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到２００９時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是      。（填出指頭名稱：各指頭對(duì)應(yīng)依次為大拇指、食指、中指、無名指、小拇指)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等比數(shù)列,為等差數(shù)列,且,,若數(shù)列是1,1,2,…,則數(shù)列的前10項(xiàng)之和為(     )
A．978B．557C．476D．以上答案都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列,首項(xiàng),公差,,則(      )
A．33B．34 C．35D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則
A．12　　B．13C．14　　　　D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，, ，則       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案