9．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用兩點間的距離公式進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
x2+y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方，
由圖象知O到直線x+y-3=0的距離最小，
此時d=$\frac{|-3|}{\sqrt{2}}$=$\frac{3}{\sqrt{2}}$，
則x2+y2的最�。�$\frac{3}{\sqrt{2}}$）2=$\frac{9}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用點到直線的距離公式結合數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．以下有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．若a∈R，則“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分且不必要條件
C．對于命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0
D．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知現(xiàn)在我國人口年平均增長率為1.5%，設現(xiàn)有人口達到或超過總數(shù)為13億．設計算法求多少年后人口數(shù)將達到或超過15億．

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17．已知線段AB的端點B的坐標為（m，n），端點A在圓C：（x+1）2+y2=4上運動，且線段AB的中點M的軌跡方程為（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1，則m+n等于（　�。�
A．-1B．7C．1D．-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-$\frac{2}{3}$）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若直線y=x是函數(shù)g（x）=$\frac{2k{e}^{x}}{{x}^{2}+2x+2}$f（x）的圖象的一條切線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD的兩個頂點A，B分別在x軸和y軸的正半軸移動，求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．與圓（x-2）2+y2=1外切，并與y軸相切的動圓圓心P的軌跡方程是y2=6x-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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11．設函數(shù)f（x）=$\frac{2-a}{2}$x2+ax-2lnx（a∈R）
（I）當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（4，6）及任意x1，x2∈[1，2]，ma+2ln2＞|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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