【題目】已知定義在上的函數(shù)為其導(dǎo)數(shù),且恒成立,則(

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

通過,可以聯(lián)想到導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的除法,這樣可以構(gòu)造新函數(shù)

,這樣就可以判斷出函數(shù)上的單調(diào)性,把四個選項變形,利用單調(diào)性判斷出是否正確.

通過,這個結(jié)構(gòu)形式,可以構(gòu)造新函數(shù),

,而,所以當(dāng)時,,所以函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),現(xiàn)對四個選項逐一判斷:

選項A. ,可以判斷是否正確,

也就是判斷是否正確,即判斷是否成立,因為,上是單調(diào)遞增函數(shù),所以有,故選項A正確;

選項B.,也就是判斷是否正確,即判斷是否成立,即判斷是否成立,因為,上是單調(diào)遞增函數(shù),所以有,故選項B不正確;

選項C. ,也就是判斷是否正確,即判斷

是否成立,即判斷是否成立,因為,上是單調(diào)遞增函數(shù),所以有,故選項C不正確;

選項D.,也就是判斷,是否成立,即判斷是否成立,因為,上是單調(diào)遞增函數(shù),所以有,因此選項D不正確,故本題選A.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,其中為實常數(shù).

1)若函數(shù)在區(qū)間[2,3]上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

2)高函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,試討論函數(shù),的零點的情況.

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【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫,它由上下兩部分組成,上部分的形狀是正四棱錐,下部分的形狀是正四棱柱如圖所示,并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

1則倉庫的容積是多少?

2若正四棱錐的側(cè)棱長為,則當(dāng)為多少時,倉庫的容積最大?

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知,直線與曲線交于 兩點,若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地植被面積 (公頃)與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù))之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

(公頃)

20

40

50

60

80

3

4

4

4

5

(1)請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)根據(jù)(1)中所求線性回歸方程,如果植被面積為200公頃,那么下降的氣溫大約是多少?

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過圓軸正半軸的交點A作圓O的切線,M上任意一點,過M作圓O的另一條切線,切點為Q.當(dāng)點M在直線上運(yùn)動時,△MAQ的垂心的軌跡方程為________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線ly30和圓8xF0.若直線l被圓截得的弦長為

1)求圓的方程;

2)設(shè)圓x軸相交于A,B兩點,點P為圓上不同于A,B的任意一點,直線PA,PBy軸于MN兩點.當(dāng)點P變化時,以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點?請證明你的結(jié)論;

3)若△RST的頂點R在直線x=-1上,點S,T在圓上,且直線RS過圓心,∠SRT,求點R的縱坐標(biāo)的范圍.

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【題目】已知函數(shù)

⑴若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

⑵若為自然對數(shù)的底數(shù)),證明:當(dāng)時,

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【題目】已知點和點

(Ⅰ)求線段的垂直平分線的直線方程;

(Ⅱ)若直線過點,且到直線的距離相等.求直線的方程.

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