將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，且每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都不同，則共有
 
種不同放法．
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意，先用擋板法分析每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球的情況數(shù)目，再分類討論有盒子中的小球個(gè)數(shù)相同的放法，利用間接法可得結(jié)論．
解答： 解：先考慮每個(gè)盒子中至少有1個(gè)小球，
用擋板法，9個(gè)球中間8個(gè)空，插入兩個(gè)板，共有C82=28種，
其中每個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都相同時(shí)，有1種放法；
兩個(gè)盒子中的小球個(gè)數(shù)都相同時(shí)，包括：1、1、7；2、2、5；4、4、1，三種情況，每種情況各有3種放法，共9種放法；
所以不同的放法共有28-1-9=18種放法；
故答案為18．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，利用間接法分析可以避免大量的分類討論與復(fù)雜的計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0）或者f（x）≤f（x0），則稱f（x0）為函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“下確界”或“上確界”．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ln（2-x）+x2在[0，1]上的“下確界”；
（Ⅱ）若把“上確界”減去“下確界”的差稱為函數(shù)f（x）在D上的“極差M”，試求函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a＞0）在[1，2]上的“極差M”；
（Ⅲ）類比函數(shù)F（x）的“極差M”的概念，請求出G（x，y）=（1-x）（1-y）+
x
1+y
+
y
1+x
在D={（x，y）|x，y∈[0，1]}上的“極差M”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（
π
6
+x）（x∈R）
（1）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）△ABC中，f（C）=1，且邊長c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-
4
x
）4展開式中
1
x
的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）•(1+
x
)6的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S-ABCD是一個(gè)底面邊長為4
2
，高為3的正四棱錐．在S-ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則四棱錐P-ABCD的體積大于16的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
1+i
=1-yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
x+8y
xy
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=1-x，則方程f（x）=
1
-|x|
在區(qū)間[-10，10]上的解的個(gè)數(shù)是
 
．

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