設(shè)，若在方向上投影為，在方向上的投影為，則與的夾角等于（   ）

A．              B．               C．              D．或

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)向量在另一個(gè)向量上投影的定義，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200846572968603074_DA.files/image001.png">在方向上投影為，所以 =，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200846572968603074_DA.files/image006.png">，所以 。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200846572968603074_DA.files/image002.png">在方向上的投影為，所以=，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200846572968603074_DA.files/image006.png">，所以 。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008464925006421/SYS201303200846572968603074_DA.files/image006.png">，所以 ，所以則與的夾角等于。

考點(diǎn)：平面數(shù)量積的含義及物理意義。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，其中根據(jù)定義得到向量 在方向上投影為，是解答本題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，若在方向上的投影為2，且在方向上的投影為1，則與的夾角等于

A．                B．              C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)，.

   （1）的取值范圍是          ；

   （2）設(shè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若在方向上投影的最小值為，則 的值為           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年溫州市高一下學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

設(shè)，若在方向上的投影為2，且在方向上的投影為1，則與的夾角等于（    ）

A．               B．              C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省“鄂南高中、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黃岡中學(xué)”八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A={（x，y）|y≤-|x-3|}，B={（x，y）|y≥2|x|+b}，b為常數(shù)，A∩B≠ϕ．
（1）b的取值范圍是    ；
（2）設(shè)P（x，y）∈A∩B，點(diǎn)T的坐標(biāo)為，若在方向上投影的最小值為，則b的值為    ．

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