A. | x22-y26=1 | B. | x28-y26=1 | C. | x212-y26=1 | D. | x24-y26=1 |
分析 求得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)B,可得b=√6,即c2-a2=b2=6,設(shè)F(c,0),A(m,n),運(yùn)用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示,求得m,n,代入雙曲線(xiàn)的方程,解a,c的方程組,可得a,c,進(jìn)而得到所求雙曲線(xiàn)的方程.
解答 解:拋物線(xiàn)x2=4√6y的焦點(diǎn)B為(0,√6),
可得雙曲線(xiàn)的b=√6,即c2-a2=b2=6,①
設(shè)F(c,0),A(m,n),由→BA=2→AF,
可得m-0=2(c-m),n-√6=2(0-n),
即有m=2c3,n=√63,
將A(2c3,√63)代入雙曲線(xiàn)方程,可得:
4c29a2-69×6=1,即有2c2=5a2,②
由①②解得a=2,c=√10,
可得雙曲線(xiàn)的方程為x24-y26=1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的方程的求法,注意運(yùn)用拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)和向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示,考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 4 | B. | \frac{1}{4} | C. | 8 | D. | \frac{1}{8} |
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A. | \frac{2}{5} | B. | \frac{3}{5} | C. | \frac{\sqrt{10}}{5} | D. | \sqrt{10} |
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A. | \frac{n(3n-1)}{2} | B. | \frac{(3n+2)(n+1)}{2} | C. | \frac{(3n-2)(n+1)}{2} | D. | \frac{(3n+2)(n-1)}{2} |
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A. | 2 | B. | 1 | C. | 4 | D. | 6 |
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A. | a+b | B. | \frac{1}{2}(a+b) | C. | ab | D. | \sqrt{ab} |
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