20．曲線f（x）=axn（a，n∈R）在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是y=4x-2，則下列說法正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有最大值B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有最小值
C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且有最大值D．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且有最小值

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用f（x）=axn（a，n∈R）在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是y=4x-2，求出a，n，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵曲線f（x）=axn，
∴f′（x）=naxn-1，
∵f（x）=axn（a，n∈R）在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是y=4x-2，
∴na=4，a=2，
∴n=2，
∴f（x）=2x2，
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有最小值0，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.（α$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}acos（θ-\frac{3π}{4}）（a＞0）$．
（1）求直線l與曲線C1交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
（2）若直線l與曲線C2相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知P={f（x）|存在正實(shí)數(shù)M，使得對定義域中的一切x都有|f（x）|≤M成立}，h（x）=2x-$\sqrt{1-x}$，x∈[0，1]，g（x）=$\sqrt{x-3}$-$\sqrt{x+2}$，則（　　）
A．g（x）∉P，h（x）∈PB．g（x）∈P，h（x）∈PC．g（x）⊆P，h（x）⊆PD．g（x）∈P，h（x）∉P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．送快遞的人可能在早上6：30-7：30之間把快遞送到張老師家里，張老師離開家去工作的時(shí)間在早上7：00-8：00之間，則張老師離開家前能得到快遞的概率為（　�。�
A．12.5%B．50%C．75%D．87.5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，若AB=4，CD=2，EF⊥AB，則EF與CD所成角的度數(shù)為（　　）
A．90°B．45°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知3a+3b=-9，求2a2+4ab+2b2-6的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}3x+4y≤12\\ x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{4}{3}$，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若不等式x2+ax+b＜0的解集為（-1，2），則ab的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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同步練習(xí)冊答案