Question

【題目】解下列關(guān)于x的不等式：

（1）； （2）x2-ax-2a2≤0（a∈R）

Answer 1

【答案】(1) {x丨2＜x≤}.

(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式解之；

（2）討論字母a，解一元二次不等式．

（1）將原不等式化為≤0，

即（2x-7）（x-2）≤0（x≠2），∴2＜x≤，

所以原不等式的解集{x丨2＜x≤}

（II）當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為（0）；

當(dāng)a≠0時(shí)，不等式等價(jià)于（x+a）（x-2a）≤0，

因此 當(dāng)a＞0時(shí)，-a＜2a，∴-a≤x≤2a，

當(dāng)a＜0時(shí)，-a＞2a，∴2a≤x≤-a

綜上所述，當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為（0）

當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為{x丨-a≤x≤2a}

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為{x丨2a≤x≤-a}