某城區(qū)2010年底居民住房面積為a m2，其中危舊住房占
1
3
，新型住房占
1
4
，為了加快住房建設，計劃用10年時間全部拆除危舊住房（每年拆除的數(shù)量相同），且從2011年起，居民住房只建新型住房，使新型住房面積每年比上一年增加20%．以2011年為第一年，設第n年底該城區(qū)的居民住房總面積為an，寫出a1，a2，a3的表達式，并歸納出數(shù)列{an}的通項公式（不要求證明）．
考點：數(shù)列的應用
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據題意列出表達式即可．
解答： 解：由題可知：2010年非新型住房總面積為
3a
4
m2，新型住房為
1
4
a m2．
從2011年起，每年拆除危舊住房面積為
1
30
am2．
則a1=
3a
4
-
a
30
+
a
4
(1+20%)；
a2=
3a
4
-
2a
30
+
a
4
(1+20%)2；
a3=
3a
4
-
3a
30
+
a
4
(1+20%)3．
由此歸納，得
an=
3a
4
-
na
30
+
a
4
(1+20%)n		(n≤10)
5a
12
+
a
4
(1+20%)n		(n＞10)
．
點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查數(shù)列知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=
2
2
，設動直線l：y=kx+m與橢圓E相切于點P且交直線x=2于點N，△PF1F2的周長為2（
2
+1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求兩焦點F1、F2到切線l的距離之積；
（3）求證：以PN為直徑的圓恒過點F2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x

（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）設g（x）=
1+x
a(1-x)
[xf（x）-1]，若對任意x∈（0，1）恒有g（x）＜-2求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0），f（
π
6
）+f（
π
2
）=0，且f（x）在區(qū)間（
π
6
，
π
2
），上遞減，則ω=（　　）
A、3B、2C、6D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次人才招聘會上，A、B兩家公司分別開出了工資標準，
A公司B公司
第一年月工資為1 500元，以后每一年月工資比上一年月工資增加230元第一年月工資為2 000元，以后每一年月工資比上一年月工資增加5%
大學生王明被A、B兩家公司同時錄取，而王明只想選擇一家連續(xù)工作10年，經過一番思考，他選擇了A公司，你知道為什么嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（1）=1，f（x）=
f(x-1)+x，x為奇數(shù)
f(x-1)+2x，x為偶數(shù)
（x=2，3，…），m∈N+，則f（2m）=（　�。�
A、2m+1
B、
11
2
m-6
C、
5，m=1
4m2-3m+6，m≠1
D、3m2+2m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐中有四條棱長為4，兩條棱長為a，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cos(x-
π
6
)+cos2x-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間和對稱中心．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
1
2
，b+c=3，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個球從100m的高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半在落下，編寫程序，求當它第10次著地時
（1）向下的運動共經過多少米？
（2）第10次著地后反彈多高？
（3）全程共經過多少米？

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同步練習冊答案