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【題目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，為調查該校學生每則平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）.調查部分結果如下列聯表：

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4小時

35

每周平均體育運動時間超過4小時

30

總計

200

（1）完成上述每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”；

（2）已知在被調查的男生中，有5名數學系的學生，其中有2名學生每周平均體育運動時間超過4小時，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰有1人“每周平均體育運動時間超過4小時”的概率.

附：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

（1）根據題目中的數據填寫列聯表，計算觀測值，并由臨界值表比較可得結論；（2）由列舉法以及古典概型概率公式可得答案.

（1）收集女生人數為，男生人數為，即應收集50為女生，150位男生的樣本數據，

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4小時

35

20

55

每周平均體育運動時間超過4小時

115

30

145

總計

150

50

200

∴，

所以有把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”

（2）設ai表示每周平均體育運動時間超過4小時的學生，i=1，2，

bj表示每周平均體育運動時間不超過4小時的學生，j=1，2，3，

從5名數學系學生任取2人的可能結果構成基本事件，

，共10個基本事件組成，且這些基本事件是等可能的，設A表示“2人中恰有一人每周平均體育運動時間超過4小時”，

則，

A由6個基本事件組成，由古典概型概率公式得，．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：

（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．

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【題目】某企業(yè)有，兩個分廠生產某種產品，規(guī)定該產品的某項質量指標值不低于130的為優(yōu)質品．分別從，兩廠中各隨機抽取100件產品統(tǒng)計其質量指標值，得到如圖頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，分別求出分廠的質量指標值的眾數和中位數的估計值；

（2）填寫列聯表，并根據列聯表判斷是否有的把握認為這兩個分廠的產品質量有差異？

優(yōu)質品

非優(yōu)質品

合計

合計

（3）（i）從分廠所抽取的100件產品中，利用分層抽樣的方法抽取10件產品，再從這10件產品中隨機抽取2件，已知抽到一件產品是優(yōu)質品的條件下，求抽取的兩件產品都是優(yōu)質品的概率；

（ii）將頻率視為概率，從分廠中隨機抽取10件該產品，記抽到優(yōu)質品的件數為，求的數學期望．

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如圖：

根據上圖，對這兩名運動員地成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是

A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B. 甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數

C. 甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值

D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

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【題目】研究變量，得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關指數來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關系數為，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點作不與軸重合的直線，設與圓相交于兩點，與橢圓相交于兩點，當且時，求的面積的取值范圍.

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【題目】已知函數，為函數的導函數．

（1）設函數的圖象與軸交點為，曲線在點處的切線方程是，求，的值；

（2）若函數，求函數的單調區(qū)間．

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【題目】如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個點Q，使平面MNQ∥平面PAD.

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【題目】設拋物線的焦點為，準線為．已知點在拋物線上，點在上，是邊長為4的等邊三角形．

（1）求的值；

（2）若直線是過定點的一條直線，且與拋物線交于兩點，過作的垂

線與拋物線交于兩點，求四邊形面積的最小值．

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