【題目】解下列關(guān)于x的不等式.

(1) 4x7·2x210;

(2) loga(2x1)2loga(1x)(其中a是正的常數(shù),a1)

【答案】1{x|x>2}.(2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)利用 二次關(guān)系,將不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式,解得2x4>0,再根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解得x>2.(2)先根據(jù)真數(shù)大于零得- <x<1,再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性分類(lèi)討論:若a>1,2x1>(1x)2,解得0<x<4; 0<a<1,2x1<(1x)2,x24x>0解得x<0x>4,最后綜合條件得當(dāng)a>1時(shí),不等式解集是(0,1);當(dāng)0<a<1時(shí),不等式解集是(-,0).

試題解析:解:(1) 原不等式可化為2·4x7·2x4>0(2·2x1)(2x4)>0.

2x>0, 2·2x1>0 2x4>0,解得x>2.

不等式的解集為{x|x>2}

(2) 得- <x<1.

將原不等式化為loga(2x1)>loga(1x)2.

a>1,2x1>(1x)2,x24x<0,解得0<x<4,又-<x<1 0<x<1;

0<a<12x1<(1x)2,x24x>0,解得x<0x>4又-<x<1, <x<0.

綜上所述,當(dāng)a>1時(shí),不等式解集是(0,1);當(dāng)0<a<1時(shí),不等式解集是(-,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知a=(1,2),b=(-2,n),ab的夾角是45°.

(1) 求b;

(2) cb同向,且aca垂直,求向量c的坐標(biāo).

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【題目】 某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線(xiàn)型公路,為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計(jì)劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線(xiàn)型公路,記兩條相互垂直的公路為,山區(qū)邊界曲線(xiàn)為,計(jì)劃修建的公路為,如圖所示,的兩個(gè)端點(diǎn),測(cè)得點(diǎn)的距離分別為5千米40千米,點(diǎn)的距離分別為20千米2.5千米,以所在的直線(xiàn)分別為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,假設(shè)曲線(xiàn)符合函數(shù)其中為常數(shù)模型

(1)的值;

(2)設(shè)公路與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),的橫坐標(biāo)為.

請(qǐng)寫(xiě)出公路長(zhǎng)度的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出其定義域;

當(dāng)為何值時(shí),公路的長(zhǎng)度最短?求出最短長(zhǎng)度

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

1求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

2將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,若上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)關(guān)于數(shù)列命題:

(1)若是等差數(shù)列,則三點(diǎn)、、共線(xiàn);

(2)若是等比數(shù)列,則、 ()也是等比數(shù)列;

3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù) ( 均為常數(shù))的圖象上,則r的值為.

4對(duì)于數(shù)列,定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”,若, 的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和

其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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