設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列,是邊長(zhǎng)為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為
A.是等比數(shù)列。
B.或是等比數(shù)列。
C.和均是等比數(shù)列。
D.和均是等比數(shù)列,且公比相同。
D
【解析】
試題分析:依題意可知Ai=ai?ai+1,
∴Ai+1=ai+1?ai+2,
若{An}為等比數(shù)列則=q(q為常數(shù)),則a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比均為q;
反之要想{An}為等比數(shù)列則需為常數(shù),即需要a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比相等;
故{An}為等比數(shù)列的充要條件是a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比相同.
故選D
考點(diǎn):本題主要考查充要條件的概念,等比數(shù)列的概念。
點(diǎn)評(píng):此類問(wèn)題,要既考查充分性,又要考查必要性,已作出準(zhǔn)確判斷。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年上海市招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列,是邊長(zhǎng)為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為〖答〗( )
A 是等比數(shù)列。
B 或是等比數(shù)列。
C 和均是等比數(shù)列。
D 和均是等比數(shù)列,且公比相同。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列,是邊長(zhǎng)為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為 ( )
A.是等比數(shù)列。
B.或是等比數(shù)列。
C.和均是等比數(shù)列。
D.和均是等比數(shù)列,且公比相同。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列,是邊長(zhǎng)為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為〖答〗 ( )
A.是等比數(shù)列。
B.或是等比數(shù)列。
C.和均是等比數(shù)列。
D.和均是等比數(shù)列,且公比相同。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江西省上高二中高三第一次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:單選題
設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列,是邊長(zhǎng)為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為( )
A.是等比數(shù)列。 |
B.或是等比數(shù)列。 |
C.和均是等比數(shù)列。 |
D.和均是等比數(shù)列,且公比相同。 |
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