設(shè)a＝(m＋1)i－3i，b＝i＋(m－1)j，其中i，j為互相垂直的單位向量，又(a＋b)⊥(a－b)，則實數(shù)m＝________．

答案：－2
解析：

∵，∴∴，而i，j為互相垂直的單位向量，故可得∴．


練習冊系列答案
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設(shè)i、j是互相垂直的單位向量，向量a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，則實數(shù)m為

[　　]

A．－2

B．2

C．－

D．不存在

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設(shè)a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)(i，j是單位正交基底)，則m＝________．

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設(shè)a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，則實數(shù)m＝________．

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設(shè)x，y∈R，i，j為直角坐標平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，|a|＋|b|＝4．

(1)

求點M(x，y)的軌跡C的方程；

(2)

過點(0，m)作直線l與曲線C交于A，B兩點，若，求m的取值范圍．

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