《孫子算經(jīng)》中一題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何”輸出語(yǔ)句中雉、兔分別為


  1. A.
    12只，23只
  2. B.
    23只，12只
  3. C.
    13只，22只
  4. D.
    22只，13只
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

雞兔同籠

　　你以前聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題嗎？這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？

　　你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎？

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23(只)了．

　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．

　　化歸法就是在解決問(wèn)題時(shí)，先不對(duì)問(wèn)題采取直接的分析，而是將題中的條件或問(wèn)題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問(wèn)題．

1．古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．對(duì)此，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位，現(xiàn)在有所落后了，對(duì)此，我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大，而更應(yīng)該樹立為科學(xué)而奮斗終身的信心，同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？

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“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代有名的趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題．書中這樣描述：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔幾何？試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，解決這一問(wèn)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

《孫子算經(jīng)》中一題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何”輸出語(yǔ)句中雉、兔分別為

[　　]

A．12只，23只
B．23只，12只
C．13只，22只
D．22只，13只

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

《孫子算經(jīng)》中一題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何”輸出語(yǔ)句中雉、兔分別為

[　　]

A．12只，23只

B．23只，12只

C．13只，22只

D．22只，13只

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