判斷函數(shù)f（x）=
-2x+1
2x+1
的單調(diào)性．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分離常數(shù)，化簡函數(shù)的解析式，利用基本函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
-2x+1
2x+1
=-1+
2
2x+1
，
∵y=2x是增函數(shù)，并且y＞0，∴2x+1＞1，y=2x+1是增函數(shù)，則y=
2
2x+1
是減函數(shù)，
所以函數(shù)f（x）=
-2x+1
2x+1
在R上是減函數(shù)．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，符號函數(shù)的單調(diào)性的判斷，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α的終邊與單位圓的交點為P（x，
3
2
）則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線D上任意一點P到兩個定點F1（-
3
，0）和F2（
3
，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）過曲線D上一動點M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓周上有n（n＞5）個點，用線段將它們中的任意兩個點相連，這些線段中任意三條在圓內(nèi)都不交于一點，問：這些線段能構(gòu)成多少個頂點在圓內(nèi)的三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P圓C：（x-1）2+y2=2內(nèi)的任意一點，直線l：x-y+b=0
（1）求點P在第一象限的概率；
（2）若b∈（-3，3），求直線l與圓C沒有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，且x+9y=6，則log3x+log3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一條線段剪成三段，求這三段能組成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)對自己的拳頭產(chǎn)品的銷售價格（單位：萬）與月銷量（單位：萬件）進(jìn)行調(diào)查，其中最大一個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
價格x  99.5 m  10.511 
 銷售量y11  n 86  5
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是
y
=-3.2x+40，且m+n=20，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（I）函數(shù)f（x）在x=1與x=
1
2
處的切線平行，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a≥0，劃分函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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