若一個棱長為a的正方體的各頂點都在半徑為R的球面上，則a與R的關(guān)系是（　　）
分析：根據(jù)正方體與其外接球的關(guān)系，可得正方體的對角線是該球的一條直徑，由此結(jié)合長方體對角線公式即可算出a與R的關(guān)系．
解答：解：∵正方體的各頂點都在半徑為R的球面上，
∴正方體的對角線是該球的一條直徑，
故
3
a=2R，得R=
3
2
a
故選：B
點評：本題給出正方體的外接球，求其棱長與球半徑的關(guān)系，著重考查了正方體的性質(zhì)和球的內(nèi)接、外切幾何體等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　�。�
A、
8
27
B、
1
27
C、
26
27
D、
15
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　　）
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
27
64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　　）
A、
4
27
B、
1
9
C、
4
9
D、
1
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體中心的距離不超過1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一只蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為(    ).

A．             B．         C．             D．

 

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