方程（k-2）x2+y2=k+3表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：方程可化為
y2
k+3
-
x2
k+3
2-k
=1，利用方程（k-2）x2+y2=k+3表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，建立方程，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：方程可化為
y2
k+3
-
x2
k+3
2-k
=1，
∵方程（k-2）x2+y2=k+3表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
∴
k+3＞0
k+3
2-k
＞0
，
∴-3＜k＜2．
故答案為：-3＜k＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查解不等式，正確理解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求方程f（x）=-2的解集；
（3）若α∈[-π，π]，且f（α）=1，求α的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機(jī)詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男 女 總計(jì)
愛好 40 20 60
不愛好 20 30 50
總計(jì) 60 50 110
P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
附：κ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

試考查大學(xué)生“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)”，若有關(guān)，請(qǐng)說明有多少把握．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={2，0，3-a2}，P={2，a2-a-2}，若∁UP={-1}，則實(shí)數(shù)a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根；
②“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題．
其中真命題的序號(hào)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸的截距為1，則tan（α+β）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，且|z|=2，則復(fù)數(shù)z的虛部是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|1≤x≤10}，B={x|x2-x-6＞0}，則如圖中陰影表示的集合為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x-
1
logx+12
-1=0的解為
 
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