精英家教網(wǎng)若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有
 
對．
分析：由題意根據(jù)異面直線的定義，因為正方形由其一定的對稱性可以以AC為例，與之構成黃金異面直線對的直線有4條，從而進行計算．
解答：解：正方體如圖，若要出現(xiàn)所成角為60°
的異面直線，則直線需為面對角線，以AC為例，與之構成黃金異面直線對的直線有4條，
分別是A′B，BC′，A′D，C′D，正方
體的面對角線有12條，所以所求的黃金異
面直線對共有
12×4
2
=24對（每一對被計算兩次，所以記好要除以2）．
故答案為24．
點評：此題考查異面直線及其所成的角，理解黃金異面直線對的定義，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對異面直線為“理想異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“理想異面直線對”的對數(shù)為（　　）
A、24B、48C、72D、78

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若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對異面直線為“理想異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“理想異面直線對”的對數(shù)為（ ）
A．24
B．48
C．72
D．78

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：7.3 空間點、直線、平面之間的位置關系（1）（解析版） 題型：解答題

若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有     對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條異面直線所成的角為，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有(    )對

A．12                   B．18         C．24              D．30

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