Question

全集設為U，P、S、T均為U的子集，若P∪（?_UT）=（?_UT）∪S則

1. A.
   （P∩T）∪S=S
2. B.
   P=T=S
3. C.
   T=U
4. D.
   P∪（?_US）=T

Answer 1

A
分析：由題設條件可以看出，兩邊的集合相等，從形式上看，兩邊的集合中，不在?_UT的元素一定既在P中也在S中由此可以推斷．
解答：∵P、S、T均為U的子集，P∪（?_UT）=（?_UT）∪S
分情況來研究
若P，S均為?_UT的子集，此時等式成立，且有P∩T=∅，故有（P∩T）∪S=S
若P，S不為?_UT的子集，則有P∩T=S∩T，觀察四個選項只有（P∩T）∪S=S一定成立
綜合兩種情況知（P∩T）∪S=S
故應選A．
點評：本題考點是交、并、補的混合運算，本題中出現(xiàn)了不確定的情況，故分類討論來進行探究，做題時要根據情況來進行合理的分類．