已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸切于(1,0)點，則函數(shù)f(x)的極值是(　　)

A．極大值為，極小值為0

B．極大值為0，極小值為

C．極大值為0，極小值為－

D．極大值為－，極小值為0

 

A

【解析】由題意，得f(1)＝0，∴p＋q＝1    ①

f′(1)＝3－2p－q＝0，∴2p＋q＝3  ②

由①②得p＝2，q＝－1.

∴f′(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1)(x－1)，

令f′(x)＝0，得x＝或x＝1，＝，f(1)＝0，故選A.

 

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(    )

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

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已知集合，，則（  ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科選擇題專項訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，滿足，，與的夾角為，若，則實數(shù)的值為（     ）

A.1 B. C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科運用導(dǎo)數(shù)解決實際問題（解析版） 題型：選擇題

某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，貸款的利率為4.8%，假設(shè)銀行吸收的存款能夠全部貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則銀行可獲得最大收益時，存款利率為 (　　)

A．0.03

B．0.024

C．0.02

D．0.016

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科證明不等式（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中,∠C=90°,則的取值范圍是　(　　)

A. (0,2)

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時函數(shù)取得極小值，求a的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題前三題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點．

（1）求證：DC∥平面PAB；

（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科等差數(shù)列、等比數(shù)列公式及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且，則(　　)

A．0

B．100

C．5050

D．10200

 

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