設某銀行中的總存款與銀行付給存戶的利率的平方成正比，若銀行以10％的年利率把總存款的90％貸出，問它所給存戶支付的年利率定為多少時，才能獲得最大利潤？

答案：
解析：

 　　解：設支付存戶的年利率為x，銀行獲得的利潤y是貸出后收入的利潤與支付存戶的利息差

　　解：設支付存戶的年利率為x，銀行獲得的利潤y是貸出后收入的利潤與支付存戶的利息差．

　　所以y＝kx2×0.9×0.1－kx2×x＝0.09kx2－kx3(x＞0)．令＝0.18kx－3kx2＝0x＝0.06．當0＜x＜0.06時，＞0，當x＞0.06時＜0．所以當x＝0.06時，y取極大值就是y的最大值．

　　答：銀行支付給存戶年利率為6％時銀行可獲最大利潤．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：桂山中學高三2007屆文科數(shù)學12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)，貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．

(1)

若存款的利率為x，x∈(0，0.048)，試寫出存款量g(x)及銀行應支付給儲戶的利息h(x)；

(2)

存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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