Question

16．若偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（1），b=f（log_0.53），c=f（log₂3-1），則（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． b＜c＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 由f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，log_0.53=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，log₂3-1=log₂1.5∈（0，1），能求出結(jié)果．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，
∵log_0.53=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，log₂3-1=log₂1.5∈（0，1），
a=f（1），b=f（log_0.53），c=f（log₂3-1），
∴b＜a＜c．
故選：B．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．