設(shè)是各項為正數(shù)的無窮數(shù)列,是邊長為的矩形面積(),則為等比數(shù)列的充要條件為
A.是等比數(shù)列。 |
B.或是等比數(shù)列。 |
C.和均是等比數(shù)列。 |
D.和均是等比數(shù)列,且公比相同。 |
D
解析試題分析:依題意可知Ai=ai•ai+1,
∴Ai+1=ai+1•ai+2,
若{An}為等比數(shù)列則=q(q為常數(shù)),則a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比均為q;
反之要想{An}為等比數(shù)列則需為常數(shù),即需要a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比相等;
故{An}為等比數(shù)列的充要條件是a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列,且公比相同.
故選D
考點:本題主要考查充要條件的概念,等比數(shù)列的概念。
點評:此類問題,要既考查充分性,又要考查必要性,已作出準(zhǔn)確判斷。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù),若數(shù)列滿足(),且是遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C.(2,3) | D.(1,3) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若四個正數(shù)成等差數(shù)列,是和的等差中項,是和的等比中項,則和的大小關(guān)系是
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
遠(yuǎn)望燈塔高七層,紅光點點倍加增,只見頂層燈一盞,請問共有幾盞燈?答曰:( )
A.64 | B.128 | C.63 | D.127 |
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