Question

    20個勞動力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花或水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需的勞動力和預(yù)計產(chǎn)值如下表所示：

	每畝所需勞動力數(shù)	每畝預(yù)計產(chǎn)值
蔬菜		0.6萬元
棉花		0.5萬元
水稻		0.3萬元

    問：怎樣安排田地，才能使每畝地都種上農(nóng)作物，且所有勞動力都有工作，農(nóng)作物的預(yù)計總產(chǎn)值最高？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：設(shè)種x畝蔬菜，y畝棉花，則種水稻(50－x－y)畝，由題意得：,從而y=90－3x,50－x－y=2x－40,

    由得20≤x≤30,設(shè)預(yù)計總產(chǎn)值為C(x),

    則C(x)=0.6x+0.5(90－3x)+0.3(2x－40)=－0.3x+33,由于C(x)是關(guān)于x的一次函數(shù)且一次項系數(shù)為負(fù)，且它在［20，30］上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)x=20時，C(x)取得最大值27，此時y=30,50－x－y=0.所以種20畝蔬菜，30畝棉花，總產(chǎn)值最高.