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已知直線a、b、c和平面M,則a∥b的一個充分條件是( )
A.a∥M,b∥M
B.a⊥c,b⊥c
C.a,b與平面M成等角
D.a⊥M,b⊥M
【答案】分析:選項A,a與b可能異面或相交;選項B,a與b可能異面或相交;選項C,a與b可能異面或相交;選項D可根據垂直與同一平面的兩直線平行進行判定.
解答:解:a∥M,b∥M⇒a∥b,是假命題;a與b可能異面或相交
a⊥c,b⊥c⇒a∥b,是假命題;a與b可能異面或相交
a,b與平面M成等角⇒a∥b,是假命題,a與b可能異面或相交
a⊥M,b⊥M⇒a∥b,是真命題,可根據垂直與同一平面的兩直線平行
故選D
點評:本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系,同時考查了推理能力,屬于基礎題.
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已知直線a,b,c和平面α,β,下列命題中正確的是
④⑤
④⑤
(填序號)
①若a∥α,b?α,則a∥b         
②若a∥α,b∥α,則a∥b
③若a∥b,b?α,則a∥α④若a∥b,a∥α,則b?α或b∥α
⑤若a∥α,a∥β,α∩β=c,則a∥c⑥若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,則a⊥β

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已知直線a、b、c和平面β,具備以下哪個條件時,a∥b成立(    )

A.a∥β,b∥β                    B.a⊥β,b⊥β

C.a⊥c,b⊥c                    D.a與c、c與d所成角相等

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線ab、c和平面β,具備以下哪個條件時,ab成立(  )

A.aβ,bβ

B.aβ,bβ

C.ac,bc

D.ac、c與d所成角相等

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