已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，數(shù)學公式，A+C=2B，則角C的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：由條件求得 B=，A+C=．再利用正弦定理求得sinA的值，可得A的值，從而求得B的值．
解答：△ABC中，∵A+C=2B，∴B=，A+C=．
∵a=1，，由正弦定理可得 =，解得sinA=，
∴A=．
∴C=π-A-B=，
故選C．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，大邊對大角，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大�。�
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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