Question

(18)甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球．

(Ⅰ)若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；

(Ⅱ)若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n．

Answer 1

本題主要考查排列組合、概率等基本知識(shí)，同時(shí)考查邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

   解：（Ⅰ）記“取到的4個(gè)球全是紅球”為事件A.

P（A）=

(Ⅱ)記“取到的4個(gè)球至多有1個(gè)紅球”為事件B，“取到的4個(gè)球只有1個(gè)紅球”為事件B₁，“取到的4個(gè)球全是白球”為事件B₂.

由題意，得

P（B）=1-

  P（B₁）=

         =

  P（B₂）=

         =

所以F₁（-，0），F(xiàn)₂（，0）.

         由解得x₁=x₂=1，

     因此T（1，）.

     從而|AT|²=

     因?yàn)閨AF₁|·|AF₂|=，

     所以|AT|²=|AF₁|·|AF₂|.