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18.求過直線l1:3x-2y-1=0與l2:x-2y+5=0的交點,且到點A(2,3)與B(-1,-3)距離相等的直線方程.

分析 聯(lián)立直線方程求出交點P的坐標,由直線m過點P且到點A、B的距離相等得:
直線m平行于直線AB,或經(jīng)過AB的中點,利用相互平行的直線斜率相等和中點坐標公式即可求得.

解答 解:由{3x2y1=0x2y+5=0
解得{x=3y=4,
∴兩直線的交點坐標為P(3,4);
又直線m過點P且到點A(2,3)和點B(-1,-3)的距離相等,
∴直線m平行于直線AB,或經(jīng)過AB的中點;
由已知得kAB=3312=2,
AB的中點為C(12,0),且kPC=04123=65;
∴直線m的方程為y-4=2(x-3)或y=65(x-12),
即2x-y-2=0或6x-5y-3=0.

點評 本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系和中點坐標公式的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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