已知數(shù)列
滿足:
,
(
)。數(shù)列
滿足
(
)。
(1)若
是等差數(shù)列,且
,求
的值及
的通項公式;
(2)若
是等比數(shù)列,求
的前
項和
(1)a
n=n (2)當a=1時,S
n=n;
當a≠1時,S
n=
=
本試題主要考查了數(shù)列的通項公式和求和的運用。
解:(1)∵{a
n}是等差數(shù)列,a
1=1,a
2=a,∴a
n=1+(n-1)(a-1).
又∵b
3=12,∴a
3a
4=12,即(2a-1)(3a-2)=12,解得a=2或a=-
.
∵a>0,∴a=2.∴a
n=n.
(2)∵數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列,a
1=1,a
2=a(a>0),∴a
n=a
n-1.∴b
n=a
na
n+1=a
2n-1.
∵
=a
2, ∴數(shù)列{b
n}是首項為a,公比為a
2的等比數(shù)列.
當a=1時,S
n=n; 當a≠1時,S
n=
=
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
若
,則該數(shù)列的前2011項的乘積
_____________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的每一項都有
求數(shù)列
的前n項和
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前n項和為
,且
,數(shù)列
為等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
和
的通項公式; (2)設
,求數(shù)列
的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設1=
…
,其中
成公比為
的等比數(shù)列,
成公差為1的等差數(shù)列,則
的最小值是( )
A.1 | B. | C. | D. 2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{an}中,若a3=-1,a7=1,則a11= .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
中,
則
的公差為______________。
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