△ABC的頂點A(5，－1)、B(1，1)、C(2，m)，若△ABC為直角三角形，求m的值．

答案：-7#3#2#-2
解析：

若∠A為直角，則AC⊥AB，

∴，

即，得m=－7；

若B為直角，則AB⊥BC，

∴，

即，得m=3；

若C為直角，則AC⊥BC，

∴，

即，得m=±2

綜上可知，m=－7或m=3或m=±2．

在已知條件下，要使△ABC為直角三角形，∠A、∠B、∠C均有可能是直角，要分別求解．

已知四邊形ABCD的四個頂點A(1，－1)、B(3，0)、C(2，2)、D(a，b)，求a、b的值使四邊形ABCD為矩形．


提示：

利用直線平行與垂直的充要條件判斷三角形或四邊形的形狀，是常見的基本應(yīng)用．要注意考慮各種情況．


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已知△ABC的頂點A(5，1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x―y―5＝0，AC邊上的高BH所在直線方程為x―2y―5＝0．求：

(Ⅰ)頂點C的坐標(biāo)；

(Ⅱ)直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的頂點A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC為直角三角形，則直線BC的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0.

求：(1)頂點C的坐標(biāo)；

(2)直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC的頂點A(-5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點C的軌跡方程是


  1. A.
    -＝1
  2. B.
    -＝1
  3. C.
    -＝1(x＞3)
  4. D.
    -＝1(x＞4)

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