1．計(jì)算：i2010+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}i$）2-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）4．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡與運(yùn)算即可．

解答 解：i2010+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}i$）2-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）4
=i4×502+2+2（1+i）2-$\frac{4}{{（1-i）}^{4}}$
=-1+4i-（-1）
=4i

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a2+c2=ac+b2，b=$\sqrt{3}$，且a≥c，則2a-c的最小值是$\sqrt{3}$．

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12．（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系數(shù)為-7．

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9．已知：直線（2a2-4a）x+（a2一4）y+5a2=0的傾斜角是$\frac{π}{4}$，則實(shí)數(shù)a是-$\frac{2}{3}$．

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16．設(shè)橢圓C：y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在橢圓C上存在點(diǎn)P使得PF1⊥PF2，則m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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6．在△ABC中，已知a2-b2=（acosB+bcosA）2試判斷此三角形的形狀．

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13．已知a＞0，b＞0，且（a2+$\frac{^{2}}{4}$）=1，則a$\sqrt{1+^{2}}$的最大值為$\frac{5}{4}$．

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8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為$\frac{1}{2}$時(shí)，k是（　　）
A．5B．3C．4D．2

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9．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，則λ=$\frac{1}{4}$．

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