不等式2-2x-3＜（
1
2
）3x-5的解集為A，不等式log
1
3
(9-x2)＜log
1
3
(6-2x)的解集為B，求：
（1）A∩B；
（2）A∩∁UB．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及解不等式即可得到A，B，進(jìn)行交集的運(yùn)算即可；
（2）先求出∁UB，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．
解答： 解：（1）解-2x-3＜-3x+5得，x＜8，∴A=（-∞，8）；
解
6-2x＞0
9-x2＞6-2x
得，-1＜x＜3，∴B=（-1，3）；
∴A∩B=（-1，3）；
（2）∁UB=（-∞，-1]∪[3，+∞）；
∴A∩∁UB=（-∞，-1]∪[3，8）．
點(diǎn)評(píng)：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及根據(jù)單調(diào)性解不等式，解一元二次不等式，以及交集、補(bǔ)集的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，三條側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，AB=AC=AD=6，P，Q分別是側(cè)面ABC和棱AD上動(dòng)點(diǎn)，PQ=4，M為線段PQ中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上、下兩部分的體積之比等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
2
，-1）．
（1）
a
∥
b
且0≤θ≤π，求sin2θ的值；
（2）f（θ）=|
a
-
b
|2，若f（θ）≤m對(duì)θ∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，下面四個(gè)命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、m⊥α，α⊥β⇒m∥β
B、m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α
C、m⊥α，n∥α⇒m⊥n
D、α⊥β，m⊥β，m?α⇒m∥α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10為（　�。�
A、
9
4
(310-1)
B、
9
4
(310+1)
C、
9
4
(3-10+1)
D、
9
4
(3-10-1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（75°+α）=
1
3
，則sin（α-15°）+cos（105°-α）的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、-
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（　�。�
A、圓柱B、長(zhǎng)方體
C、三棱柱D、圓錐

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=80.48，y3=（
1
2
）-1.1，則（　�。�
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y2＞y3
D、y1＞y3＞y2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域?yàn)?div id="aaxaxai" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案