.
在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖 （12分）
（1）求側(cè)面sBC與底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱錐的體積   

（1）由∠SAB=∠SAC=即SA得平面ABC
,又∠ACB=即BCAC 得平面SACBC
∠SCA就是側(cè)面SBC與底面ABC二面角的平面角
cos∠SCA=∠SCA= 即二面角大小為
(2)SA=  , ,
 

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱錐S-ABC中，如圖，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，
BC=
13
，SB=
29
．
（1）證明：SC⊥BC；
（2）求側(cè)面SBC與底面ABC所成的二面角大��；
（3）（理）求異面直線SC與AB所成的角的大小（用反三角函數(shù)表示）．
（文）求三棱錐的體積VS-ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點，若
AE
AB
=m，
AF
AC
=n，則
S△AEF
S△ABC
=mn．拓展到空間：在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點，若
SD
DA
=m，
SE
EB
=n，
SF
FC
=p，則
VS-DEF
VS-ABC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
3
，M，N分別為AB，SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的大��；
（3）求點B到平面CMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P，M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角60°
（Ⅰ）求證：平面MAP⊥平面SAC；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的平面角的正切值；
（Ⅲ）求AP和CM所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，SB=2
5
，SA=SC=2
3
，M、N分別是AB、SB的中點；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

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