已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn),且|AF|=p,則雙曲線的離心率為( )

A.+1B.+l
C.D.

A

解析試題分析:由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為p,故AF垂直于x軸,把x= 代入y2=2px解得點(diǎn)A的坐標(biāo),再由橢圓的定義求得橢圓的離心率e=  的值解:由題可得圖,設(shè)橢圓另一焦點(diǎn)為E,因?yàn)閽佄锞y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F(,0).由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為p,故AF垂直于x軸.把x=代入y2=2px解得y=±p,所以A(,p),同時(shí)點(diǎn)F(-,0),那么可知|AF|=p,由雙曲線的定義可知AE= P,那么可知e= +1,選A.
考點(diǎn):拋物線、雙曲線的定義
點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線、雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,在做圓錐曲線問(wèn)題時(shí),用定義來(lái)解題是比較常用的方法,屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線,其右焦點(diǎn)為,為其上一點(diǎn),點(diǎn)滿足=1,,則的最小值為 (   )

A.3 B. C.2 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心,為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率的最大值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為交于A,B兩點(diǎn),若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是

A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn),作圓: 的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若,則雙曲線的離心率為(    ) 

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線C左支上一點(diǎn),F1,F2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),且PF1PF2,PF2與兩條漸近線相交于M,N兩點(diǎn)(如圖),點(diǎn)N恰好平分線段PF2,則雙曲線的離心率是(   )

A. B.2 C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

P是雙曲線的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和
(x-5)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值為(   ).

A.6 B.7 C.8 D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

雙曲線(  )

A. B. C. D. 

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