在銳角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；  (Ⅱ) 當(dāng)BC＝2時(shí)，求△ABC面積的最大值．
因?yàn)閏os B＋cos (A－C)＝sin C，
所以－cos (A＋C)＋cos (A－C)＝sin C，得2sin A sin C＝sinC，
故sin A＝．因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以A=60°．…………7分
(Ⅱ) 解：設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
由題意知 a＝2，由余弦定理得  4＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc≥bc，
所以△ABC面積＝bcsin60°≤，且當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)取等號，
所以△ABC面積的最大值為．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右圖為函數(shù)的一段圖象.
 
(1)請寫出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式；
(2)求與（1）中函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)圖象的解析式，并作出它一個(gè)周期內(nèi)的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù) ．
（Ⅰ）求f(x) 的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f(x) 的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在同一周期內(nèi)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像與直線有且僅有3個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為
則     ▲    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,－< φ<),給出以下四個(gè)論斷:
①它的周期為π;                        
②它的圖象關(guān)于直線x=對稱;
③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱;             ④在區(qū)間(－,0)上是增函數(shù).
以其中兩個(gè)論斷為條件,另兩個(gè)論斷作結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:
__________________________(注:填上你認(rèn)為正確的一種答案即可).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為(    )
A．B．C．D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)有最大值，最小值，則實(shí)數(shù)的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為         

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