Question

菱形ABCD中，∠A=60°，邊長為，沿對角線BD把它折成一個二面角后，，則二面角A-BD-C的大小是

1. A.
   90°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   60°

Answer 1

D
分析：菱形ABCD中，連接AC，BD交于點O，由∠A=60°，邊長為，知AO=CO=，沿對角線BD把菱形ABCD折成一個二面角后，∠AOC是二面角的平面角，由，能求出二面角A-BD-C的大�。�
解答：解：菱形ABCD中，連接AC，BD交于點O，
∵∠A=60°，邊長為，
∴BO=，AO=CO=，
沿對角線BD把菱形ABCD折成一個二面角后，
∠AOC是二面角的平面角，
∵，
∴AO=CO=，
∴∠AOC=60°．
故二面角A-BD-C的大小是60°．
故選D．
點評：本題考查二面角的大小的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．