已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式（λ∈R），求當點P在第二象限時，λ的取值范圍．

解：設(shè)點P的坐標為（x，y），則=（x-2，y-3），
=（5-2，4-3）+λ（10-2，8-3）
=（3，1）+λ（8，5）
=（3+8λ，1+5λ）．
∵，
∴（x-2，y-3）=（3+8λ，1+5λ）．
即解得
因為點P在第二象限
所以
即當＜λ＜時，點P在第二象限內(nèi)．
分析：設(shè)出點p的坐標，將已知等式中的三向量用坐標表示，據(jù)向量相等坐標的關(guān)系，列出方程求出P的坐標，據(jù)第二象限的點的特點，列出不等式求出λ的取值范圍．
點評：本題考查向量坐標的求法、向量相等時坐標的關(guān)系、象限中的點的坐標特點．
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已知點A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

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（2006•西城區(qū)二模）已知點A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，則點B的坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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