Question

一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐必不是

1. A.
   三棱錐
2. B.
   四棱錐
3. C.
   五棱錐
4. D.
   六棱錐

Answer 1

D
分析：正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側(cè)棱長(zhǎng) l構(gòu)成直角三角形，由勾股定理得：h²+r²=l²，
故側(cè)棱長(zhǎng) l和底面正六邊形的邊長(zhǎng) r不可能相等．
解答：以為正六棱錐的底面是個(gè)正六邊形，正六邊形共由6個(gè)等邊三角形構(gòu)成，設(shè)每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為 r，
正六棱錐的高為h，正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為 l，由正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側(cè)棱長(zhǎng)l構(gòu)成直角三角形得，
h²+r²=l²，故側(cè)棱長(zhǎng) l和底面正六邊形的邊長(zhǎng) r不可能相等，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，正六邊形共由6個(gè)等邊三角形構(gòu)成，正六棱錐的高 h、底面的半徑 r、側(cè)棱長(zhǎng)l構(gòu)成直角三角形．