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化簡cos2(α-
π
4
)-sin2(
π
4
-α)得到（　�。�
分析：把原式被減數中的角度提取-1后，根據余弦函數為偶函數進行化簡，然后再利用二倍角的余弦函數公式及誘導公式化簡，即可得到結果．
解答：解：cos2(α-
π
4
)-sin2(
π
4
-α)
=cos2(
π
4
-α)-sin2(
π
4
-α)
=cos[2（
π
4
-α）]
=cos（
π
2
-2α）
=sin2α．
故選A
點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，誘導公式以及余弦函數的奇偶性，熟練掌握公式是進行化簡的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
cos2α
tan(
π
4
-α)
得（　　）
A、sinα
B、cosα
C、1+cos2α
D、1+sin2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos2(
π
4
-α)-sin2(
π
4
-α)得到（　�。�
A、-cos2α
B、-sin2α
C、cos2α
D、sin2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
cos2θ-2cosθ+1
的結果是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos2（π-α）+tan（π+α）cot（-π-α）+sin（2π-α）cos（π+α）tan（2π+α）=
0
0
．

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