已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A(x，
2
-x)，B(
2
2
，0)，那么這兩點(diǎn)之間距離的最小值等于
1
2
1
2
．
分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式d=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
，計(jì)算點(diǎn)A與點(diǎn)B間的距離，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出其最小值即可．
解答：解：∵在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，兩點(diǎn)A(x，
2
-x)，B(
2
2
，0)，
∴|AB|=
(x-
2
2
)2+(
2
-x-0)2
=
2(x-
3
2
4
) 2+
1
4
≥
1
2
，
當(dāng)x=
3
2
4
時(shí)，取等號(hào)．
故答案是：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式．解答該題時(shí)，也可以將點(diǎn)A與點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中找出來，然后根據(jù)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），使得平面內(nèi)的任意一個(gè)向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量
a
=(1，3)，
b
=(m，2m-3)，使得平面內(nèi)任何一個(gè)向量都可以唯一表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M滿足：|MA|2-|MB|2=4（|MB|-1），其中A（0，-1），B（0，1）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過N（-2，1）作兩條直線交（Ⅰ）中軌跡C于P，Q，并且都與“以A為圓心，r為半徑的動(dòng)圓”相切，求證：直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三四月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量，，使得平面內(nèi)任何一個(gè)向量都可以唯一表示成，則的取值范圍是（     ）

A.   B.    C.   D.[網(wǎng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三第一學(xué)期第二次統(tǒng)練試題文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量，使得平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可以唯一的表示成，則的取值范圍是       .

 

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