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如果一條直線l與平面a的一條垂線垂直，那么直線l與平面a的位置關系是


  1. A.
    l?a
  2. B.
    l⊥a
  3. C.
    l∥a
  4. D.
    l?a或l∥a
D
分析：l?a內，顯然符合要求；l?α時，可通過線面平行的判定定理證明l∥α
解答：若l?a內，符合要求；
若l?α，設平面a的一條垂線為m，不妨設m與l相交，則m與l確定平面β，設β∩α=n，則m⊥n，
因為m⊥l且m、n、l都在β內，故l∥n，所以l∥α．
綜上：l?α或l∥α
故選D
點評：本題考查線面平行和垂直的判定和轉化，考查邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一條直線l與平面a的一條垂線垂直，那么直線l與平面a的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列命題中正確的個數是

[　　]

①如果直線l與平面α內的無數條直線垂直，則l⊥α；

②如果一條直線l與平面α的一條垂線垂直，則l∥α；

③若直線a不垂直于α，則α內沒有與a垂直的直線；

④若直線a不垂直于α，那么α內也可以有無數條直線與a垂直．

A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中正確的個數是

[　　]

①如果直線l與平面α內的無數條直線垂直，則l⊥α；

②如果一條直線l與平面α的一條垂線垂直，則l∥α；

③若直線a不垂直于α，則α內沒有與a垂直的直線；

④若直線a不垂直于α，那么α內也可以有無數條直線與a垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的個數是
①如果直線l與平面α內的無數條直線垂直，則l⊥α；
②如果一條直線l與平面α的一條垂線垂直，則l∥α；
③若直線a不垂直于α，則α內沒有與a垂直的直線；
④若直線a不垂直于α，那么α內也可以有無數條直線與a垂直．


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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