設(shè)P為雙曲線-y2=1上一動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段OP的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_____________.

解析:設(shè)M(x,y),P(x1,y1).

∵M(jìn)為OP的中點(diǎn),

∴x1=2x,y1=2y.

而P在雙曲線上,∴-y12=1.

從而-(2y)2=1,

即x2-4y2=1.這就是點(diǎn)M的軌跡方程.

答案:x2-4y2=1

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