3.已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列,若a2a9a16=64,則log2a1+log2a2+…+log2a17=( 。
A.34B.32C.30D.28

分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a9=4.再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得log2a1+log2a2+…+log2a17=$lo{g}_{2}{{a}_{9}}^{17}$,代入a9得答案.

解答 解:在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,
由a2a9a16=64,得${{a}_{9}}^{3}=64$,即a9=4.
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a17=$lo{g}_{2}({a}_{1}{a}_{2}…{a}_{17})=lo{g}_{2}{{a}_{9}}^{17}$=$lo{g}_{2}{4}^{17}=34$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了等比數(shù)列的性質(zhì),考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足2a1+3a2+a3=1,則$\frac{1}{{{a_1}+{a_2}}}$與$\frac{1}{{{a_2}+{a_3}}}$的等差中項(xiàng)最小為$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$.

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14.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an2+2an=4Sn
(1)求Sn;
(2)設(shè)bn=($\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$)•$\sqrt{S_n}$,求數(shù)列{${\frac{1}{b_n}}\right.$}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種產(chǎn)品,在一個(gè)銷售周期內(nèi),每售出1件產(chǎn)品獲得利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品每件虧損100元.根據(jù)過(guò)去的市場(chǎng)記錄,得到了60個(gè)銷售周期的市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布表:
需求量[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)61218159
經(jīng)銷商為了下一個(gè)銷售周期購(gòu)進(jìn)了130件產(chǎn)品,以X(100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售周期內(nèi)的市場(chǎng)需求量,Y表示下一個(gè)銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品的利潤(rùn).
(1)畫出市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,并以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)需求量,估計(jì)一個(gè)銷售周期內(nèi)的市場(chǎng)需求量的平均數(shù);
(2)根據(jù)市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù),估計(jì)下一個(gè)銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品利潤(rùn)Y不少于53000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.設(shè)點(diǎn)P(x,y)在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0,}&{\;}\\{2x-y≤0,}&{\;}\\{x+y-3≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上,則z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$的最小值為( 。
A.1B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.2D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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8.太極圖是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案,俗稱陰陽(yáng)魚.太級(jí)圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化,相對(duì)統(tǒng)一的形式美、和諧美.現(xiàn)在定義:能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“太極函數(shù)”,給出下列命題:
p1:對(duì)于任意一個(gè)圓O,其對(duì)應(yīng)的“太極函數(shù)”不唯一;
p2:f(x)=ex+e-x可能是某個(gè)圓的一個(gè)“太極函數(shù)”;
p3:圓O:(x-1)2+y2=36的一個(gè)“太極函數(shù)”為f(x)=-ln$\frac{5+x}{7-x}$;
p4:“太極函數(shù)”的圖象一定是中心對(duì)稱圖形.
其中正確的命題是( 。
A.p1,p2B.p1,p3C.p2,p3D.p3,p4

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15.已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{π}{3}$的兩個(gè)單位向量,$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-k$\overrightarrow{{e}_{2}}$,若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,則k的值為-1.

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12.已知當(dāng)x∈(1,2)時(shí),不等式x2+x+m<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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9.如圖所示,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC為正三角形,PA=AB,E是PC的中點(diǎn),則異面直線AE和PB所成角的余弦值為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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