A. | 34 | B. | 32 | C. | 30 | D. | 28 |
分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a9=4.再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得log2a1+log2a2+…+log2a17=$lo{g}_{2}{{a}_{9}}^{17}$,代入a9得答案.
解答 解:在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,
由a2a9a16=64,得${{a}_{9}}^{3}=64$,即a9=4.
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a17=$lo{g}_{2}({a}_{1}{a}_{2}…{a}_{17})=lo{g}_{2}{{a}_{9}}^{17}$=$lo{g}_{2}{4}^{17}=34$.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了等比數(shù)列的性質(zhì),考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
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A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C. | 2 | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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A. | p1,p2 | B. | p1,p3 | C. | p2,p3 | D. | p3,p4 |
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A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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