在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長；
（2）若△ABC的面積，求∠C的度數(shù).

（1）（2）

解析試題分析：（1）先求角，在用正弦定理求邊。（2）根據(jù)余弦定理可得，可計(jì)算得的正切值，即可求得。
試題解析：（1）依題意,                            （2分）
由正弦定理得，                      （3分）
即                        （6分）
（2）由，得.       （9分）
∴，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/d/c4hhv1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.         （12分）
考點(diǎn)：1正弦定理；2余弦定理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2h追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,攝影愛好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛好者的身高約為米(將眼睛S距地面的距離SA按米處理).

(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時(shí)刻,攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請求出∠MSN取最大值時(shí)cosθ的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖所示，假設(shè)A，B，C，D四個點(diǎn)在同一豎直平面．
 
(1)求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h；
(2)求AD的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,三個內(nèi)角所對邊的長分別為,已知.
（Ⅰ）判斷的形狀;
（Ⅱ）設(shè)向量,若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos 的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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同步練習(xí)冊答案