Question

設雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列可得b²=ac再結合b²=c²-a²可得c²-a²=ac即e²-e-1=0則可求出e
解答：∵雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列
∴（2b）²=（2a）•（2c）
∴b²=ac
又∵b²=c²-a²
∴c²-a²=ac
∴e²-e-1=0
∴e=
又在雙曲線中e＞1
∴e=
故選B
點評：此題主要考查了求雙曲線的離心率．關鍵是要利用題中的條件建立a，b，c的關系式再結合c²=a²+b²和兩邊同除ab即得到關于e的方程求解即可，但要注意雙曲線中e＞1，橢圓中0＜e＜1這一隱含條件！