分析 由題意先求出\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1,再根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可.
解答 解:向量|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow|=2,|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=\sqrt{3},
∴|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|2=|\overrightarrow{a}|2+|\overrightarrow|2-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1+4-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=3,
∴\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1,
∴cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{1}{1×2}=\frac{1}{2},
∵向量\overrightarrow{a},\overrightarrow的夾角的范圍為(0,π),
∴向量\overrightarrow{a},\overrightarrow的夾角為\frac{π}{3},
故答案為:\frac{π}{3}.
點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,訓(xùn)練了由數(shù)量積求夾角公式,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1+2i | B. | 1+2i | C. | 1-2i | D. | -1-2i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{5} | B. | \frac{2}{5} | C. | \frac{3}{5} | D. | \frac{4}{5} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=f(x)的周期為\frac{π}{2} | B. | y=f(x)在[0,\frac{π}{6}]上是減函數(shù) | ||
C. | y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{2}對稱 | D. | y=f(x)是偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | \frac{13}{2} | C. | 12 | D. | 23 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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