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12.已知向量|a|=1,||=2,若|a-|=3,則向量a的夾角為π3

分析 由題意先求出\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1,再根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可.

解答 解:向量|a|=1,|\overrightarrow|=2,|a-|=3
∴|a-|2=|a|2+|\overrightarrow|2-2a=1+4-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=3,
\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1,
∴cos<a,>=a|a|||=11×2=12,
∵向量a,的夾角的范圍為(0,π),
∴向量a的夾角為π3,
故答案為:π3

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,訓(xùn)練了由數(shù)量積求夾角公式,是中檔題.

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