若1+sinθ-25cos
2θ=0，θ為銳角，求cos
的值．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后，求出sinθ的值，進(jìn)而求出cosθ的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求出cos
的值．
解答：
解：已知等式變形得：1+sinθ-25cos
2θ=1+sinθ-25（1-sin
2θ）=0，即25sin
2θ+sinθ-24=0，
分解因式得：（sinθ+1）（25sinθ-24）=0，
解得：sinθ=-1或sinθ=
，
∵θ為銳角，即
為銳角，
∴sinθ=
，
∴cosθ=
=
，即2cos
2-1=
，
解得：cos
=
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=，則f（f（0））的值是=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=acosx+bx
2-
x，若f′（x
0）=0則f′（-x
0）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且
=
．
（Ⅰ）若C=
π，求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，B≤
≤C，求△ABC面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在某次娛樂(lè)游戲中，主持人拿出甲、乙兩個(gè)口袋，這兩個(gè)口袋中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的10個(gè)小球，其中甲口袋中裝有8個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙口袋中裝有9個(gè)黃球，1個(gè)黑球．現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲，主持人宣布游戲規(guī)則：從甲口袋中摸一個(gè)球，如果摸出的是紅球，記4分，如果摸出的是白球，則記-1分；從乙口袋中摸一個(gè)球，如果摸出的是黃球，記6分，如果摸出的是黑球，則記-2分．
（1）如果每次從甲口袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲口袋中摸出4個(gè)球所得總分（4次得分的總和）不少于10分的概率；
（2）設(shè)X（單位：分）為分別從甲、乙口袋中各摸一個(gè)球所可獲得的總分，求X的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+
c=b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，面積S
△ABC=
，求b+c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2
x-3x+2m（m為實(shí)常數(shù)），則f（1）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
從某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試卷中抽取一個(gè)樣本，考查競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成6組，得到頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊的一組的頻數(shù)是8．估計(jì)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)
．
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