1．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BC1、CD1的中點，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．MN∥ABB．MN⊥ACC．MN⊥CC1D．MN∥平面ABCD

分析 先利用三角形中位線定理證明MN∥BD，再利用線面垂直的判定定理定義證明MN與CC1垂直，由異面直線所成的角的定義證明MN與AC垂直，即可得出結論．

解答 解：如圖：連接C1D，BD，
∵A1B1與BD異面，MN∥BD，∴MN與A1B1不可能平行，A錯誤
∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN與AC垂直，B正確；
∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN與CC1垂直，故C正確；
在三角形C1DB中，MN∥BD，故MN∥平面ABCD，D正確．
故選：A

點評 本題主要考查了正方體中的線面關系，線線平行與垂直的證明，異面直線所成的角及其位置關系，熟記正方體的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知點C的坐標是（2，3），過點C的直線CA與x軸交于A，過點C且與直線CA垂直的直線CB交y軸于點B，設點M為AB的中點，求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若曲線y=h（x）在點P（a，h（a））處切線方程為2x+y+1=0，則（　�。�
A．h′（a）＜0B．h′（a）＞0C．h′（a）=0D．h′（a）的符號不定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某廠工人在2012年里有1個季度完成生產任務，則可得獎金300元；如果有2個季度完成生產任務，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產任務，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產任務，則可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務，則沒有獎金．假設某工人每季度完成任務與否是等可能的，求他在2012年一年里所得獎金的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B的真子集的個數(shù)為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．三棱錐S-ABC中，三條側棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三邊AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積是36π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x2≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$＜2，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．[0，2）B．[0，2]C．{0，1}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知（3x-$\frac{1}{x}}$）n的展開式中各項的系數(shù)之和為32．
（1）求（3x-$\frac{1}{x}}$）n的展開式中含有x的項的系數(shù)．
（2）求（x+$\frac{1}{x}}$）•（3x-$\frac{1}{x}}$）n展開式中的常數(shù)項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知異面直線a，b，A∈a，B∈b，AB的中點為O，平面α滿足a∥α，
b∥α，且O∈α，M．N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，
（1）求證：P是MN的中點；
（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角為600，求OP的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案