求數(shù)列1，a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…的前n項(xiàng)和Sn.

答案：
解析：

解：(1)a=0時(shí)，Sn=1;

(2)a=1時(shí)，Sn=n(n+1);

(3)a=－1時(shí)，Sn=

(4)a=±1;a≠0時(shí)，

Sn=.


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求數(shù)列1＋a，2＋a2，3＋a3，…，n＋an，…(a＞0)的前n項(xiàng)的和．

解：

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求數(shù)列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…的前n項(xiàng)和Sn．

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對(duì)于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿(mǎn)足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱(chēng)數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數(shù)列A1，A；
（Ⅱ） 若數(shù)列A共有10項(xiàng)，則數(shù)列A2中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若A為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為lk，k=1，2，3，…求lk關(guān)于k的表達(dá)式．

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對(duì)于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿(mǎn)足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱(chēng)數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數(shù)列A1，A；
（Ⅱ） 若數(shù)列A共有10項(xiàng)，則數(shù)列A2中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若A為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為lk，k=1，2，3，…求lk關(guān)于k的表達(dá)式．

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